云之 | 吴澧：钻中学教材，做T型人才

   
６月初的高考又要来了。考完，很多同学要烧书；至少也要把教科书丢出窗外。这似乎成了一种另类成人仪式。不过，烧书显然不环保，增加大气中二氧化碳含量，让你在焦虑等待通知的暑假里更为热一点。丢书同样污染环境。比较好的做法，是卖给废品回收站，你也回收几个钱。更好的做法，是干脆留着，以后复习用。最好的做法，则是文理交换。文科班的接收理科班的课本，反之亦然。进大学后，抽点时间，文科补一补理科，理科补一补文科，力争全面达到中学程度。

   
今年１月，美国斯坦福大学公布了一个本校本科教育的评估报告。报告说：教育的长程价值，并不只是积累知识或技巧，而是要有能力在这些知识或技巧间建立新鲜联系，有能力整合所受教育和亲身经历中的不同元素，以应付面临的问题和挑战。从这一角度看，中学教育的长程价值，并不只是学了语数外、理化生和史地政治九门大课——这在中学毕业时已经完成；这价值更在于打通这些课程，运用不同课程的知识，综合性地应付问题——这一过程，高考之后才刚刚开始，或许还需要课本的重温。

   
比如，九门大课可形成５１２种组合。像主旋律媒体那样，写文章时专用那个一门知识都没有的零组合，固然浪费国家教育资源；但是，像学硕博通常做的那样，只用一门课的专业组合，却也不过是中学毕业而已；只有将剩下的５０２路刀法耍得潇洒自如，才可以说是达到了中学程度，兑现了中学教育的价值。

   
举个更具体的例子。曾有洋同事请老农辅导孩子数学。美国人以为中国连农民都是数学田才。孩子九年级，在学一元二次方程及其图像，还要找出抛物线的焦点。人教版九年级数学课本有这部分内容；但抛物线的焦点，国内要到高中学解析几何和圆锥曲线时才教。而在解析几何里，焦点是定义时引入的：到一条直线（准线）的距离与到一个定点（焦点）的距离相等的点，其轨迹是抛物线，即一元二次方程。这是先有焦点再有方程。倒过来，先有方程再求焦点，似乎计算很麻烦。当时手头没有美国课本，干脆上“旁门左道”。

   
孩子已经学过图像的平移，所以只考虑最简单形式ｙ＝ｘ＾２。由于对称性，焦点肯定在ｙ轴上，其ｘ坐标为０。如果有这么一点Ｐ，抛物线在此点的切线与ｘ轴成４５°，那么光线沿ｙ轴入射，反射光将与ｘ轴平行，其与ｙ轴的交点就是焦点。Ｐ点的ｙ坐标应与焦点ｙ坐标相同。４５°切线，意味着斜率等于１。斜率就是抛物线的导数，即２ｘ。这意味着Ｐ点的ｘ坐标是１／２；ｙ坐标等于ｘ坐标的平方，即１／４。焦点坐标就是（０，１／４）。引入平移后，即可写出一般方程。

   
老农整合了数学和物理，没画图，未写字，脑袋里转一转，十秒钟搞定抛物线焦点。这一本事，中学刚毕业时，大概是没有的。那时，仍然拘泥于国内考试必须运用本课目教过内容的习惯，不会如此考虑。美国学校则相对自由，鼓励提出书本外见解。

   
斯坦福作前述那个评估，是因为校长约翰·亨尼西要培养Ｔ型人才——在专业上扎根很深，同时又有广泛的各类知识，包括人情世故，这样才能满足现今企业的要求。作为试点，斯坦福在机械工程系办了个设计院。院长说，他的使命是给学生灌输同感心（empathy，
感受、辨识他人情绪的能力）。他鼓励学生多想想机械项目的人性方面。师生曾去缅甸考察，并为当地农民设计了一种便宜又轻巧的脚踏水泵。

   
斯坦福是座好大学。该校师生的创意，滋养了美国五千家企业，包括雅虎和谷歌。而且校园美丽，棕榈成行。校园里还有罗丹的雕塑。校博物馆收藏更多，号称是巴黎罗丹博物馆之外，拥有罗丹雕塑最多的。单是这一条，就把无数大学比下去了。胡佛研究所里还有中国现代史珍贵资料——先总统蒋公的日记。在这里学做Ｔ型人才，自然最佳。但是，能够进入斯坦福的学生人数是非常有限的。而且去缅甸考察之类，反对者也不少。斯坦福前校长格哈特·卡斯珀就是，虽然他和现校长亨尼西是好朋友。反对者觉得，与实际结合太紧，会冲淡大学为研究而研究的纯知识探讨乐趣；更大的危险是可能卷入政治，学校或许承受不了。

   
其实，做Ｔ型人才有个很简单的办法，就是透彻掌握中学各科内容。这不需要到处找老师，那些内容或者学过，或者只要找个在读中学生问问。各门课的内容都烂熟于心了，这些内容自会互相串联。一旦串联整合，应付生活中问题，通常情况下足够了。千万别小看这些中学知识。比如，写好文章的重要不言而喻，而大部分人的作文水平到中学为止。如能引用中学各科常识，你的文章至少会显得与人不同。

   
甚至，就连那些不受重视的科目，比如地理，都有人际交流大用处。老乡见老乡，两眼泪汪汪。就算不是老乡，你对他人故乡能讲点子丑寅卯，对方态度立即亲切好多，做事做生意就比较肯配合。而且，工作久了，地位变了，地理甚至更有用，因为你接触的人会来自更广的地域。那年，领道人去美国后院转悠。最后一站古巴，领道人“次韵党朝诗人李白早发白帝城书赠卡斯特罗同志”，诗曰“朝辞华夏彩云间，万里南美十日还”——一下子将古巴从北美洲划入南美洲，从精神上沉重地打击了自以为是北美霸主的美帝国主义。这就是熟识中学地理的妙用。

   
达到中学程度，或许还帮助你考斯坦福。斯坦福商学院很有名。进商学院要考ＧＭＡＴ（Graduate Management
Admissions Test）。 从今年６月开始（考试“年份”是从６月到６月），将增加一块新内容：Integrated
Reasoning。老农还没见到题目，但说明讲，这是要求考生综合图表、文字等不同形式、不同来源的信息，回答需要高度推理的问题。为什么要加这块内容？老农悄悄告诉你：目的之一是应付从中国大陆潮水般涌来的考试大将军。以前一半分数由数学决定，这对中国学生太容易，而中国考生今年将占到全世界考生的六分之一。各商学院反映，他们需要更能测试一个中国学生整体水平的ＧＭＡＴ内容。其他入学考试今后也可能走这条道，不但考英语词汇和数学，还要考批判性思维
critical thinking。但你只要在Ｔ字一横上搁满中学知识，处理 Integrated Reasoning
应该不会太困难。

   
即使什么大学都没考上，将自己补到中学程度，至少，今后辅导孩子学习不成问题。他考上大学；你省下六十万培训班学费——这还是现在的行情。