本文作者：沐右
纳税人的钱都哪去了？这个几乎人人都关心的问题，却不是人人都能解答清楚。在前些日子，就有人制作了一个视频，给大众做了详细的介绍与解释：
这个视频制作精良，并且数字详细。相信大家看完或多或少都会有所触动。不过要说的是，从统计学的角度来看，这个视频也有一些不恰当或者不全面的地方。本着死理性的精神，我们不妨从统计学的角度来看看究竟有哪些瑕疵。
图表里面的统计陷阱
下图（大图点 这里 ）是视频中最重要的内容之一，视频制作人以 2010 年度 1.6 万亿的“中央财政支出”制作了各项支出分布图。首先要说明的是，其实 2010 年中央财政支出应为 4.833 万亿1，除了中央本级支出的约 1.6 万亿之外，还包括对地方政府的转移支付、对地方政府的税收返还等等。视频所指的，应该是中央本级支出2。
对于这种面积图来说，每一块（支出用途）的面积应该和相应的数字（支出费用）成正比，以此表明不同类别的支出之间的费用大小关系。可以看到，左上绿色的“一般公共服务”，左下红色的“武装警察”，中间红色的“公共安全”和右边红色的“国防”，这 4 块区域的面积差不多，通常人们第一眼看到，都会以为这 4 项的支出也相差无几。要是果真这么理解，那就掉入了一个典型的统计陷阱之中，必然会产生错误的印象。
其实只要仔细查看数据12，我们就能发现实际情况并非如此。如果把每一块代表的支出费用填在上图里对应的区域里，那就是下图的样子（大图 点这里 ）：
这里面，每个小方块的左上角按照2010年中央公共财政支出决算表里的分类顺序给出了编号，文字下方标出的数字就是其对应的中央本级支出的数值（单位 亿元）。其中，“一般公共服务”（1）和“公共安全”（4）的面积和实际支出费用差不多，然而，“国防”（3）对应的数字是5176.35，相当于前两者（任意之一）的 6 倍左右，但这里还是用同样的面积来表示，带给人的印象就完全脱离了原始数据所给出的信息，无疑会给读者造成误导。
另一方面，面积和“公共安全”差不多的“武装警察”，其实是“公共安全”里面的一项，如果单独把这一项单独列出来，“公共安全”里面就只剩下不到 180 亿的支出了。类似的，“车辆购置税支出”其实是“交通运输”里最主要的一项，“对外援助”被从“外交”（2）里单独拿了出来。实际上，中央本级支出只有 23 项，上图除了其中的 22 项，还把“武装警察”、“车辆购置税支出”和“对外援助” 3 项从各自的分类里面拿出来，又列算了一次，这种明显的暗示和误导，也正是最常见的统计陷阱（ 23 项里面剩余的一项是支出为 0 的“预备费”）。这些不大不小的错误，看上去平淡无奇，其实却暗中改变了人们对整个统计事实的印象。
1600亿实现免费医疗？
视频里提到的另一个会让人吃惊的数据是，全民免费医疗需要 1600 亿。这个数字很值得说道说道。
1600 亿从何而来？实际上关于这个数字的最早新闻源来自《成都商报》，后来不少大媒体均有类似报道（比如 《新京报》 ）。这些媒体在报道时，几乎都有这样一句话： 2009年中国医疗卫生总费用1600多亿，人均1200元 。细心的朋友可能已经发现， 13 亿 × 1200 ≈ 1.6 万亿，并不是 1600 亿。也就是说， 1600 亿是个口误，很有可能是记者或者编辑的笔误造成的……
不妨让我们来验证性地看一看，在保持现有医疗水平不变的前提下，实现中国的全民免费医疗需要多少钱？
从 2010中国卫生统计年鉴 里我们能找到，为了实现我们现在的医疗条件，历年来政府、个人和社会（企业等）共计投入的资金数额：
可以看到，政府、个人、社会三方面的投入逐年增加，医疗卫生方面的总投入在 2009 年就已经达到了 1.72 万亿3 。再考虑到图中表现出的增长趋势，加上实行免费医疗后不可避免的浪费，免费医疗必然要更多的投入。对于我们国家 9 万亿左右的财政支出来说，这是一个难以承受的重担。
或许你会觉得上图的数字之间的绝对数量相差比较大，不容易反应出趋势的变化。那不妨再来比较 3 种投入占总投入的比例，看看看它们是怎么变化的:
从上图可以看到（图片来自《2010中国卫生统计年鉴》），从上世纪 80 年代中后期开始，个人负担的医疗卫生费用一直增加，最高时在 2001 年达到 60%，之后个人的负担逐年减轻；而政府和社会承担的部分在经过上世纪 90 年代的滑坡之后，近年来逐渐回升。也就是说，虽然免费医疗的可能性不大，但政府和社会的投入年年增大，个人相对的医疗卫生负担在逐渐地减轻，这对每个人来说肯定都是一件好事。
“我的钱去哪了？”，这是每个纳税人都想知道答案的问题。如果我们在努力搜寻答案的时候，本着科学精神多加考证、谨慎对待，犯错的几率就会大大降低（毕竟这个答案会影响到很多人，所以更要谨慎才是）。也只有这样，我们才能更加有力地监督政府。而在面对杂乱而庞大的数据时，如何避免出现统计学上的错误，则是我们每个人都需要学习和注意的。
除此之外，这个视频还有其他一些资料和数字上的细节错误。关于这些，大家可以参看知乎上的一个分析（ 点击我 ） 。
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主要参考资料
1 中华人民共和国财政部， 2010年中央公共财政支出决算表
2 中华人民共和国财政部， 2010年中央本级支出决算表 、 关于2010年中央本级支出决算的说明
3 中华人民共和国卫生部， 2010中国卫生统计年鉴
4 中华人民共和国财政部， 2010年全国公共财政支出基本情况
5 知乎，王梦雨， 纳税人的钱哪儿去了？有哪些切实可行的方法帮助我们改变目前被动的局面？
本文首发于果壳网（guokr.com）死理性派主题站 用统计方法看纳税人的钱哪去了
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