1. 低维囚徒

柏拉图《理想国》中有一个洞穴比喻，一群囚徒被关在黑暗的洞里，面对一堵石壁，在他们身后有一个火把，火光照过来，他们面前的石壁出现影子，囚徒们以为这就是光的真相。

直到有一个囚徒转身，看见火把，他顺着火光走出洞穴，看到了太阳，才明白影子是火光照射出来的，而火光的范围远远不如阳光，他终于知道了真正的光是阳光。
这个囚徒再回洞穴，告诉同伴们影子不是光，真正的光在外面，广大无边。囚徒们却嘲笑他，觉得他疯了。
夏虫不可语冰，说的也是这个道理。人们受限于五官感受、迁徙范围、生活方式、文化习俗，掌握的知识总是远远少于已存的事物，就是那些少得可怜的知识，也很难说得上是真相。
大部分人都是困在这个世界之内的囚徒，无法看清世界的真相，少部分人窥见真正的光明，也会被别的囚徒耻笑。
无知是低维人的永恒困境，无法消除。囚徒最终能不能得到可靠的真相？为什么很多人会是假相的囚徒？
因为他们被困在一个很低的维度，而且从不怀疑，缺乏逻辑，总以为自己看到的是真相。
2. 低维真相
我们看到的真相，只是高维真相在低维的投影，是真正的形体的影子而已。
何为低维真相？
❶一只蜗牛在碗口边缘上不断地循环爬行，它以为只要继续爬，线路总会有终点。蜗牛的知识是一维知识，它不知道直线可以弯曲成圆圈。一维圆圈必须在二维平面上才能看见。
❷一只七星瓢虫在球面上爬行，它爬得很快，但是它永远也爬不出这个球面。它的知识是二维知识，它不知道平面可以弯曲成球面。二维球面必须在三维空间里才能看见。
❸人类超越蜗牛和爬虫，知道世界上有球面和立体，但其实人也无法一次性看见一个完整的二维球面，而是通过不断地旋转立体球，通过侧面的视觉片段叠加、拼接成一个二维球面。实际上我们根本看不见一个完整的球面。同样的，人无法一次性看见任何三维立体。
作为低维生物，只能看见低维的真相。人类特殊之处，在于他不只是看见二维曲面，还能叠加和拼接二维曲面，组成一个立体。
那么，我们生活的这个三维立体世界，会不会也只是一片投影呢？
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有限无边的三维宇宙
在广义相对论的宇宙模型中，我们的这个三维宇宙确实是一个四维球的一小块投影，有限而无边。
从古代开始，哲学家就争论宇宙在空间上是否有限，形成了著名的二律背反：
❶正题：宇宙在空间上无限。
❷反题：宇宙在空间上有限。
这个问题的解决，依赖于数学家和几何学家的艰难探索。从欧式平直几何到黎曼弯曲几何，几何学家终于通过“弯曲”、“圆形”，再利用曲率、度规定量化描述弯曲程度，缔造了一个n维的非欧几何，将大小和边界两个概念分离开来。
体积有限的几何形状可能没有边界，例如一维圆圈长度有限，但没有起点和终点；二维球面面积有限，但没有边界。
爱因斯坦创造性地将n维非欧几何应用于宇宙，解释了三维宇宙的有限无边。
我们生活的宇宙是一个四维球。在这个球内，任何三维生物包括人，无法感知到宇宙整体的弯曲，而是把宇宙当成大致上平直的三维空间。宇宙中的大型天体会局部地扭曲一下三维空间，就像一个球面上有凸凹，但是不影响球面整体的弯曲。
宇宙的体积是有限的，它在膨胀着，将来也许会收缩，但我们永远飞不出这个四维球。人类在宇宙中飞行，与蜗牛在圆圈上爬行、七星瓢虫在二维球面上行走，并没有本质区别，都只是在一个有限无边的弯曲的循环空间内运动。除非上帝造出了多重宇宙，否则我们是无法探索到宇宙之边的。
这意味着什么呢？如果某个人活得足够久，那么他的背部发出的光在经过几百亿年后，会从前面射入他的眼睛，也就是说，他能看见自己的背部。
四维球的性质，绝对不可能想象出来，因为它是一种高维真相，超越了人类的眼睛和想象力，它是人类通过肉眼可见的低维投影，拼接组装出来的真相。
其实，人类的一切文化行为，都是在进行组装拼接，从低维进化到高维。
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向高维进化
谁拥有更高维的真相，谁就更有力量，进化就是升维。
每进化出一个维度，物种与物种、文明与文明、人与人之间的竞争，就会变成低维和高维之争，根本不在一个量级上。
例如，1840年鸦片战争，号称大英帝国、实则小小岛国的英国海军穿过半个地球球面，精准地开到人口4亿的清帝国的门口，而道光皇帝连英国在哪都不清楚。战争开打之后，蒸汽机驱动的英军铁甲舰根本无惧风帆驱动的木船，英军的滑膛炮射程又远高于清军大炮，结果英军在清军射程之外自由射击，打得清军毫无还手之力。
英国凭什么打败庞然大物清帝国？因为它掌握了天体力学，对地球的运动了如指掌；而当时大清的4万万人口，还以为自己生活在一个平面上。
只有自己主动升维，才能看见高维真相。而在所有力量之中，有一种力量最为根本。
是这种力量，使我们把低维知识拓展成高维知识。
是这种力量，使我们把片段知识连接成闭环知识。
是这种力量，使我们把直接知识延长成间接知识。
是这种力量，使我们把局部知识组合成整体知识。
是这种力量，使我们不再依赖想象而理解事情真相。
它是理性和逻辑。
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如何升维？
想要获得高维真相只能依靠理性和逻辑，只有数理逻辑能够把片段的低维知识组装拼接成更高维的判断和推理。我们不能依靠感觉，因为感觉本身可以还原成物理化学，正如望远镜和雷达的基础不是眼睛，而是光学和电磁学。数理逻辑可以无限延长我们的眼睛、耳朵。
上图两个方向的低维知识都是正确的，但是都没有达到可靠性。而当把两者通过几何逻辑组装起来时，就得到了可靠的高维知识。
从低维到高维的逻辑组装有三大法则（数学、几何也要服从）：
❶同一律：同一个概念在逻辑推理中内涵和外延不能发生变化。简言之，不要偷换概念和转移话题。
什么意思？你和他讲道理,他和你耍流氓;你和他耍流氓,他和你讲法制;你和他讲法制,他和你讲量子，这就很麻烦。
❷不矛盾律：在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能同真，必有一假。简言之，不要自相矛盾。
蚂蚁永远走不出只有一个面的莫比乌斯带，因为它天真地以为凡事都有两面
❸排中律：在同一思维过程中，相互矛盾的思想不能同假，必有一真。简言之，总有一个正确结论。
培根：“只有亲眼见过，才能做判断。”
笛卡尔：“只有逻辑分析过，才能做判断。”
康德：“只有亲眼见过和逻辑分析过，才能做判断。”
休谟：“即使亲眼见过和逻辑分析过，也不能做判断。”
上帝：“gentlemen,你们之中有且只有一个说对了。”
为了清楚理解不矛盾律和排中律，还要加上：
❹对立不是矛盾：人们往往混淆对立和矛盾，但是两者绝对不一样。对立的事物可以共存，甚至互相依赖。而矛盾则不行，任何情况下都不能共存。对立的两个命题可以同时为真，也可以同时为假。矛盾命题必有一真，必有一假。
 “这是一条下坡路”与“这是一条上坡路”是对立命题，同时为真。它们可以总结成“这是一条斜坡路”。
“这是一条斜坡路”与“这是一条平路”是矛盾命题，必有一真一假。
逻辑组装与巫术思维是死敌，而巫术也有自己的“逻辑”规律：
❶互渗律：在没有客观联系的人和物之间建立虚假的联系，万物属性随意“互渗”在一起。
❷夸张律：通过互渗律建立联系之后，巫术会将弱联系夸张成强联系，将弱势力量夸张成强势力量，将小概率事件夸张成大概率事件，将次要的原因夸张成第一原因，将局部现象夸张成全体现象。
❸拟人律：夸张律的深化，拟人律认为某一群因果联系的背后，一定有人或神在谋划；或者认为，有意识谋划的行动比没有人谋划的行动要优越。拟人律最常见的表现，就是崇拜伟大人物和伟大工程，或者反过来，怀疑世界到处都是坏蛋的阴谋。
巫术思维往往沉迷于“万事万物都是相互联系的”，把不同种类、强度、持续度的联系混淆，因而陷入各种偷换概念和诡辩之中。
巫术是先整体后部分，逻辑是先部分后整体。巫术是360度照射的灯泡，而逻辑则是激光手电，但是最后逻辑能够拼出完整的清晰图像，而巫术只能在昏暗中造出各种怪影。
逻辑是思维的定向爆破技术，是将单个问题从混沌整体中精准切割出来的手术刀。想要得到高维真相，就必须掌握这门基础定向爆破技术。
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升维创造历史
我们举两个例子，说明逻辑是得到真相的一种手段。逻辑很强的人，有时候通过思想实验就可以推导出真相。
伽利略的自由落体
众所周知，伽利略通过两个重量不同的铁球同时下落、同时落地证明了自由落体的（加）速度与质量大小无关。但这是伽利略说服别人的实验方法，伽利略自己是如何发现“越重的物体落得越快”的漏洞的？
他是通过逻辑分析。
假设有两个球a、b，重量依次递减，Ma>Mb。按照“越重的物体落得越快”，下落速度Va>Vb。伽利略设想，把a和b绑在一起下落会出现什么结果？
❶由于ab绑在一起，ab的质量增大，因此下落速度Vab>Va>Vb。
❷由于b下落时速度更慢，会拖累a的下落速度，因此Va>Vab>Vb。
同一个前提推出两个不同的答案，这证明，不仅两个答案错了，而且前提也错了。
爱因斯坦的光电效应方程
 19世纪末，普朗克不理解为什么原子吸收光能的过程是离散的，他这样解释原子吸收光能：
原子就像一个勺子，光能就是一桶水，勺子装水当然只能是一份一份的。
普朗克认为，离散性的根源在于原子是一个一个的，而光仍然是连续的。
26岁的爱因斯坦另有不同看法。实验显示不同的原子吸收的光能份量是相同的，如果光能份量取决于原子，那么不同的原子吸收的能量肯定会不一样。就像不同的勺子装的水份量是不一样的，尽管是一份一份的。
这说明，决定光能份量的原因，不是原子，而是光本身，光本身就是一份一份的。所以不同原子吸收光，其实是不同的勺子装相同的葡萄，一次只能装一个，而且大小相同。
爱因斯坦推出了光电效应方程，轻松地拿到了诺贝尔物理学奖。其实这个方程并不难写，甚至很简单，它本该属于普朗克。
h为普朗克常量，ν为入射光频率，W为逸出功
7
没有真相是完美的
这个世界没有绝对真相，就像没有绝对零度一样。依靠逻辑和理性，也不能保证升维后的真相是绝对完美无缺的。
人的知识不可能做到完美，而是像一条渐近线一样逼近它的虚极值，或者就像物体的速度可以永远逼近光速却永远达不到。
但这是否就说明，不完美的真相就不是真相，不值得相信吗？
其实真相值不值得相信，与纯净水值不值得喝，是一样的道理。我们不需要100%纯净的水，也造不出完全纯净的水。我们需要的是足够纯净、充分纯净，其中杂质不明显损害身体即可。
再强大的数理逻辑也不能保证我们获得完全、彻底的真相。但是，最可怕的是有些人不知道自己获得的是假相，而且迷恋这种假相。
❶盲目相信所带来的迷信和巫术。这是一种包含病菌的毒水，饮鸩止渴只会自取灭亡。
❷当有人提醒他被巫术所迷时，由于思维的惯性不相信提醒者，永远沉迷于巫术之中。
知道自己永远也得不到完美真相，但依然寻求可靠真相。这本身就是一种高维逻辑。从自知无知开始，才能建立起对逻辑的信念。
理性和逻辑是我们在宇宙这个暗夜中行走时，唯一可以依靠的灯塔，但在一个娱乐至死饭圈当立的时代，大部分人已经放弃这个灯光，沉沦于自己的非理情绪和惯性囚笼。
正因为如此，才会出现一只跳出囚笼的青蛙，却还在演绎“坐井观天”到“背井离乡”的新故事。